Ha studiato prima all'Università di Cambridge nel Pembroke College, dove si è laureato nel 1963. Poi è rimasto a fare il suo dottorato lì. Dopo aver lavorato al Salk Institute, La Jolla, California, per un po', è tornato a Cambridge per lavorare sotto Sydney Brenner al MRC Laboratory of Molecular Biology.
Sulston ha avuto un ruolo centrale in entrambi i progetti di sequenziamento del verme rotondo Caenorhabditis elegans e del genoma umano. Mentre il sequenziamento del genoma del verme procedeva, iniziò il progetto di sequenziamento del genoma umano. A questo punto fu nominato direttore del neonato Sanger Centre (dal nome di Fred Sanger).
Uno dei contributi più importanti di Sulston durante i suoi anni di ricerca al LMB è stato quello di trovare l'ordine preciso in cui le cellule del C. elegans si dividono. Infatti, lui e il suo team riuscirono a tracciare l'intera linea cellulare embrionale del nematode. Sulston è stato uno dei principali sostenitori della campagna contro la brevettazione delle informazioni genetiche umane.
