Contraddizione: definizione e logica con esempi (lancia e scudo, máodùn)

Scopri la contraddizione: definizione, regole logiche ed esempi pratici (storia della lancia e scudo, máodùn). Guida chiara per comprendere l'esclusione logica.

Una contraddizione è quando ci sono due o più affermazioni che non possono essere tutte vere allo stesso tempo. In termini più formali, si dice che due proposizioni sono contraddittorie quando una è la negazione logica dell'altra: se una è vera, l'altra deve essere falsa. Nella pratica quotidiana le contraddizioni emergono spesso a causa di ambiguità, errori di comunicazione, o informazioni incomplete.

Una storia che mostra cos'è una contraddizione viene dalla Cina. In questa storia, c'è un mercante che vende sia lance che scudi. Dice che le sue lance sono così affilate che potrebbero sfondare qualsiasi scudo. Allo stesso tempo, dice che i suoi scudi sono così forti che potrebbero bloccare qualsiasi lancia. Questa è una contraddizione perché queste due affermazioni non possono essere entrambe vere. O la lancia romperà lo scudo o lo scudo bloccherà la lancia, ma non entrambe. Per questo motivo, la parola per contraddizione in cinese è máodùn (矛盾)

La forma logica: p e ¬p

Nella logica classica una contraddizione ha la forma p e ¬p (dove ¬ indica la negazione). Esempi semplici:

• "Oggi piove" e "Oggi non piove".
• "A è B" e "A non è B".
• Le affermazioni "il Papa è cattolico" e "il Papa non è cattolico" non possono essere entrambe vere: una ne nega l'altra.

Questa struttura rende facile riconoscere la contraddizione: se due enunciati si escludono a vicenda perché uno afferma ciò che l'altro nega, sono contraddittori.

Principi classici correlati

Nella logica di Aristotele si enuncia il principio di non contraddizione: una proposizione non può essere vera e falsa allo stesso tempo e sotto lo stesso aspetto. Un altro principio spesso citato è il principio del terzo escluso, secondo cui per ogni proposizione p o p è vera o la sua negazione ¬p è vera (non esiste una terza via). È importante notare che i due principi sono distinti: il primo vieta che p e ¬p siano entrambe vere, il secondo afferma che non c'è una terza alternativa tra p e ¬p nella logica classica.

Contraddittorie vs contrarie

Occorre distinguere le proposizioni contraddittorie da quelle contrarie. Le proposizioni contrarie non possono essere entrambe vere, ma possono essere entrambe false. Esempio:

• "Tutti gli studenti sono presenti" e "Nessuno studente è presente" sono contrarie: non possono essere entrambe vere, ma è possibile che entrambe siano false (alcuni studenti sono presenti, altri no).
• Invece "A è B" e "A non è B" sono contraddittorie: una vera implica l'altra falsa e viceversa.

Conseguenze logiche delle contraddizioni

In logica classica una contraddizione è particolarmente problematica perché, per il principio detto "ex contradictione sequitur quodlibet" (dalla contraddizione segue qualsiasi cosa), se in un sistema si accetta sia p sia ¬p allora, formalmente, si può derivare qualunque proposizione. Questo porta al collasso della capacità del sistema di distinguere vero da falso.

Per questo motivo, nella pratica filosofica e matematica si cerca di evitare contraddizioni o di correggerle rapidamente. Tuttavia, esistono approcci non classici che gestiscono le contraddizioni in modo diverso:

• Logiche paraconsistenti: permettono di avere contraddizioni senza che da esse segua ogni affermazione; evitano quindi l'"esplosione" logica.
• Dialeteismi: posizioni filosofiche che accettano l'esistenza di vere contraddizioni (cioè enunciati che sono contemporaneamente veri e falsi).

Rilevare e risolvere contraddizioni

Per gestire una contraddizione è utile:

• Verificare il contesto temporale o contestuale (due affermazioni possono apparire contraddittorie se non si specifica il tempo o le condizioni in cui valgono).
• Controllare ambiguità o vaghezza nei termini usati.
• Esaminare le fonti e le assunzioni implicite dietro le affermazioni.
• Riformulare le proposizioni in forma precisa (p, ¬p) per vedere se sono davvero l'una la negazione dell'altra.

In sintesi, una contraddizione è un conflitto logico fondamentale che richiede attenzione: riconoscerla aiuta a chiarire il significato delle affermazioni, correggere errori e costruire ragionamenti coerenti.

Domande e risposte

D: Che cos'è una contraddizione?

D: Che cos'è un'affermazione autocontraddittoria?

D: Una lancia può sfondare qualsiasi scudo e uno scudo bloccare qualsiasi lancia allo stesso tempo?

D: Qual è la parola contraddizione in cinese?

D: Secondo la logica di Aristotele, due proposizioni contraddittorie possono essere entrambe vere?

D: Le affermazioni "A è B" e "A non è B" si escludono a vicenda?

D: "Il Papa è cattolico" e "Il Papa non è cattolico" possono essere entrambe vere?

Cerca per lettera