Dilatazione del tempo
La dilatazione gravitazionale del tempo è un concetto fisico che riguarda i cambiamenti nello scorrere del tempo, causati dalla relatività generale. Un orologio nello spazio esterno si muove più rapidamente di un orologio sulla Terra. Cose pesanti come i pianeti creano un campo gravitazionale che rallenta il tempo nelle vicinanze. Ciò significa che un orologio su un'astronave lontana da qualsiasi pianeta si muoverebbe più velocemente di un orologio vicino alla Terra.
Questo è diverso dalla dilatazione temporale spiegata dalla speciale relatività, che dice che gli oggetti veloci si muovono più lentamente nel tempo. I satelliti vicini come la Stazione Spaziale Internazionale si muovono molto velocemente in orbita intorno alla Terra, quindi sono rallentati. Poiché la ISS è in orbita terrestre bassa (LEO), la dilatazione temporale dovuta alla gravità non è così forte come la dilatazione temporale a causa della sua velocità, quindi un orologio su di essa è più rallentato che accelerato. Un oggetto in orbita geostazionaria si muove meno velocemente ed è più lontano dalla Terra, quindi la dilatazione temporale gravitazionale è più forte, e gli orologi si muovono più velocemente che in LEO. Ciò significa che gli ingegneri devono scegliere orologi diversi per orbite diverse. I satelliti GPS funzionano perché conoscono entrambi i tipi di dilatazione temporale.
Caso n. 1: Nella relatività speciale, gli orologi che si muovono sono più lenti secondo l'orologio di un osservatore fermo. Questo effetto non deriva dal funzionamento degli orologi, ma dalla natura dello spazio-tempo.
Caso n. 2: gli osservatori possono trovarsi in posizioni con masse gravitazionali diverse. Nella relatività generale, gli orologi che si trovano in prossimità di un campo gravitazionale forte corrono più lentamente degli orologi in un campo gravitazionale più debole.
Due buoni orologi mostreranno tempi diversi nello spazio e sulla Terra.
Prove
Gli esperimenti supportano entrambi gli aspetti della dilatazione temporale.
Dilatazione del tempo dovuta alla velocità relativa
La formula per determinare la dilatazione temporale nella relatività speciale è la seguente:
Δ t ′ = Δ t Δ t 1 - v 2 / c 2 {\a6}{\a6}Delta t'={\a6}{\a6}Delta t}{\a6}}}},} 
dove
Δ t Δ t Δ t Δ t Δ t Δ t, 
è l'intervallo di tempo per un osservatore (ad esempio, il ticchettio del suo orologio) - questo è noto come l'ora corretta,
Δ t ′ Δ t ′ Δ t ′Delta t'′, 
è l'intervallo di tempo per la persona che si muove con velocità v rispetto all'osservatore,
v \\x22displaystyle v\x22,
\x22è la velocità relativa tra l'osservatore e l'orologio in movimento,
c,
e' la velocita' della luce.
Potrebbe anche essere scritto come:
Δ t ′ ′ = γ Δ t {\an8}displaystyle \an8}Delta t'= \gamma \Delta t\an8},} 
dove
γ = 1 1 1 - v 2 / c 2 {\a6}{\a6}{\a6}{\a6}{\a6}{\a6}{\a6}{\a6} 
è il fattore Lorentz.
Un semplice riassunto è che sull'orologio a riposo viene misurato più tempo rispetto all'orologio in movimento, quindi l'orologio in movimento è "lento".
Quando entrambi gli orologi non si muovono, rispetto all'altro, i due tempi misurati sono gli stessi. Questo può essere dimostrato matematicamente da
Δ t ′ = Δ t 1 - 0 / c 2 = Δ t {\a6}}Delta t'={\a6}frac {\a6}{\a6}Delta t}{\a6}}}}={\a6},} 
Per esempio: In un'astronave che si muove al 99% della velocità della luce, passa un anno. Quanto tempo passerà sulla terra?
v = 0.99 c {\an8}(*Stile di visualizzazione v=0.99c,} 
Δ t = 1 {\an8}Delta t = 1 
anno
Δ t ′ = ? Δ t ^^, Δ t ^^, ^^ 
Sostituendo in : Δ t ′ = Δ t 1 - v 2 / c 2 {\a6}}{\a6}Delta t'={\a6}frac {\a6}{\a6}Delta t}{\a6}}}},}
Δ t ′ = 1 1 1 - ( .99 c ) 2 / c 2 = 1 1 - ( . 99 ) 2 ( c ) 2 c 2 = 1 1 - ( .99 ) 2 {\a6}{Delta t'={frac {1}{\a6}{sqrt {1-(.99c)^{2}}/c^{2}}}}={\frac {1}{\frac {(.99)^{2}(c)^{2}}}{c^{2}}}}}}={\frac {1}{\frac {1-(.99)^{2}}}}} 
= 1 1 1 - 0.9801 = 1 0.0199 = 1 0.0199 = 7.08881205 {\frac {1}{\frac {1}{\sqrt {1-0.9801}}}={\frac {1}{\sqrt {0.0199}}}}=7.08881205} 
anni
Così passeranno circa 7,09 anni sulla terra, per ogni anno nell'astronave.
Nella vita ordinaria di oggi, la dilatazione del tempo non era un fattore, dove le persone si muovono a velocità molto inferiori a quelle della luce, le velocità non sono abbastanza grandi da produrre effetti di dilatazione temporale rilevabili. Tali effetti, sempre più piccoli, possono essere tranquillamente ignorati. È solo quando un oggetto si avvicina a velocità dell'ordine di 30.000 chilometri al secondo (67.000.000.000 mph) (10% della velocità della luce) che la dilatazione temporale diventa importante.
Tuttavia, ci sono usi pratici della dilatazione temporale. Un grande esempio è quello di mantenere precisi gli orologi dei satelliti GPS. Senza tener conto della dilatazione del tempo, il risultato del GPS sarebbe inutile, perché il tempo scorre più veloce sui satelliti così lontani dalla gravità terrestre. I dispositivi GPS calcolerebbero la posizione sbagliata a causa della differenza di tempo se gli orologi spaziali non fossero impostati per scorrere più lentamente sulla Terra per compensare il tempo più veloce in orbita terrestre alta (orbita geostazionaria).
Domande e risposte
D: Che cos'è la dilatazione temporale gravitazionale?
R: La dilatazione temporale gravitazionale è un concetto di fisica che riguarda i cambiamenti nel passaggio del tempo, causati dalla relatività generale. Si verifica quando oggetti pesanti come i pianeti creano un campo gravitazionale che rallenta il tempo nelle vicinanze.
D: In che modo differisce dalla relatività speciale?
R: La relatività speciale afferma che gli oggetti veloci si muovono più lentamente nel tempo, mentre la dilatazione temporale gravitazionale afferma che gli orologi in prossimità di un forte campo gravitazionale corrono più lentamente degli orologi in un campo gravitazionale più debole.
D: Cosa succede agli orologi sulla Stazione Spaziale Internazionale (ISS)?
R: Poiché la ISS si trova in orbita terrestre bassa (LEO), la sua velocità causa un rallentamento dell'orologio maggiore rispetto all'accelerazione dovuta alla gravità. Ciò significa che un orologio su di essa viene rallentato più di quanto venga accelerato.
D: Come influisce l'orbita geostazionaria sugli orologi?
R: Un oggetto in orbita geostazionaria si muove meno rapidamente ed è più lontano dalla Terra, quindi la dilatazione temporale gravitazionale è più forte e gli orologi si muovono più rapidamente che in LEO.
D: Cosa devono considerare gli ingegneri quando scelgono orologi diversi per orbite diverse?
R: Gli ingegneri devono scegliere orologi diversi per orbite diverse, a seconda di quanto sono influenzati dalla gravità o dalla velocità a causa della loro posizione e distanza dalla superficie terrestre.
D: Come funzionano i satelliti GPS per quanto riguarda entrambi i tipi di dilatazione temporale?
R: I satelliti GPS funzionano perché conoscono entrambi i tipi di dilatazione temporale - relatività speciale e relatività generale - che consentono loro di misurare accuratamente le distanze tra le località sulla superficie terrestre, nonostante le differenze di gravità o velocità dovute alle loro posizioni e distanze dalla superficie terrestre.
