Reginald Punnett nacque nel 1875 nella città di Tonbridge nel Kent, in Inghilterra. Mentre si riprendeva da un attacco di appendicite durante l'infanzia, Punnett fece conoscenza con la Biblioteca del Naturalista di Jardine e sviluppò un interesse per la storia naturale.
Frequentando l'Università di Cambridge, Punnett ottenne una laurea in zoologia nel 1898 e un master nel 1902. Tra queste lauree lavorò come dimostratore e docente part-time presso il Dipartimento di Storia Naturale dell'Università di St Andrews. Tuttavia, dal 1902 Punnett era di nuovo a Cambridge a lavorare in zoologia, principalmente nello studio dei vermi nematodi. Fu durante questo periodo che lui e William Bateson iniziarono una collaborazione di ricerca che durò diversi anni.
Quando Punnett era uno studente universitario, il lavoro di Gregor Mendel sull'ereditarietà era largamente sconosciuto e non apprezzato dagli scienziati. Tuttavia, nel 1900, il lavoro di Mendel fu riscoperto. William Bateson divenne un sostenitore della genetica mendeliana e fece tradurre il lavoro di Mendel in inglese. Fu con Bateson che Reginald Punnett aiutò a stabilire la nuova scienza della genetica a Cambridge. Lui e Bateson scoprirono insieme il legame genetico attraverso esperimenti con polli e piante di piselli.
Nel 1908, incapace di spiegare come un gene dominante non sarebbe diventato fisso e onnipresente in una popolazione, Punnett presentò il suo problema al matematico G. H. Hardy, con cui giocava a cricket. Hardy formulò quella che divenne nota come la legge di Hardy-Weinberg.
Nel 1910 Punnett divenne professore di biologia a Cambridge, e poi il primo Arthur Balfour Professor of Genetics quando Bateson lasciò nel 1912. Nello stesso anno, Punnett fu eletto Fellow della Royal Society. Ricevette la medaglia Darwin della società nel 1922.
Durante la prima guerra mondiale, Punnett applicò con successo la sua esperienza al problema della determinazione precoce del sesso nei polli. Dato che solo le femmine venivano usate per la produzione di uova, l'identificazione precoce dei pulcini maschi, che venivano distrutti o separati per l'ingrasso, significava che il mangime limitato e altre risorse potevano essere utilizzate in modo più efficiente. Il lavoro di Punnett in questo settore fu riassunto in Heredity in Poultry (1923).
