Diagramma di Venn

L'esempio seguente usa due insiemi, A e B, rappresentati qui come cerchi colorati. Il cerchio arancione, set A, rappresenta tutti gli esseri viventi che hanno due gambe. Il cerchio blu, l'insieme B, rappresenta gli esseri viventi che possono volare. Ogni tipo separato di creatura può essere immaginato come un punto da qualche parte nel diagramma. Gli esseri viventi che possono volare e hanno due gambe - per esempio i pappagalli - sono in entrambi gli insiemi, quindi corrispondono a punti nell'area in cui i cerchi blu e arancione si sovrappongono. Quell'area contiene tutti questi e solo questi esseri viventi.

Gli esseri umani e i pinguini sono bipedi, e quindi si trovano nel cerchio arancione, ma poiché non possono volare appaiono nella parte sinistra del cerchio arancione, dove non si sovrappone al cerchio blu. Le zanzare hanno sei gambe e volano, quindi il punto per le zanzare è nella parte del cerchio blu che non si sovrappone a quello arancione. Le creature che non hanno due zampe e non possono volare (per esempio, balene e ragni) sarebbero tutte rappresentate da punti al di fuori di entrambi i cerchi.

L'area combinata degli insiemi A e B si chiama unione di A e B, indicata con A ∪ B. L'unione in questo caso contiene tutti gli esseri viventi che sono a due zampe o che possono volare (o entrambi). L'area in entrambi A e B, dove i due insiemi si sovrappongono, è chiamata intersezione di A e B, denotata da A ∩ B. Per esempio, l'intersezione dei due insiemi non è vuota, perché ci sono punti che rappresentano creature che sono in entrambi i cerchi arancione e blu.