Pi

Pi greco è spesso scritto formalmente come π o la lettera greca π come scorciatoia. Pi greco è anche un numero irrazionale, il che significa che non può essere scritto come una frazione ( a b {displaystyle a -over b} ), dove 'a' e 'b' sono numeri interi (numeri interi). Questo significa fondamentalmente che le cifre di pi greco che sono a destra del decimale vanno all'infinito senza ripetersi in uno schema, e che è impossibile scrivere il valore esatto di pi greco come un numero. Pi greco può solo essere approssimato, o misurato ad un valore che è abbastanza vicino per scopi pratici.

Un valore vicino a pi greco è 3,141592653589793238462643... Una comune approssimazione di pi greco è 22 7 {displaystyle 22 \over 7}. , che dà come risultato circa 3,14285714. Questa approssimazione è 0,04% lontano dal vero valore di pi greco. Mentre questa approssimazione è accettata per la maggior parte del suo uso nella vita reale, la frazione 355 113 {displaystyle 355 \su 113} è più accurata (dando circa 3,14159292), e può essere usata quando è necessario un valore più vicino a pi greco. I computer possono essere usati per ottenere approssimazioni migliori di pi greco.

Nel marzo 2019 Emma Haruka Iwao ha calcolato il valore di pi greco a 31,4 trilioni di cifre.

Il valore di pi greco era noto agli antichi matematici indiani come Bhaskaracharya e Aryabhatta.

I matematici conoscono il pi greco da migliaia di anni perché hanno lavorato con i cerchi per la stessa quantità di tempo. Civiltà antiche come i Babilonesi sono state in grado di approssimare pi greco a molte cifre, come la frazione 25/8 e 256/81. La maggior parte degli storici crede che gli antichi egizi non avessero alcun concetto di π e che la corrispondenza sia una coincidenza.

Il primo riferimento scritto al pi greco risale al 1900 a.C. Intorno al 1650 a.C. l'egiziano Ahmes diede un valore nel Papiro Rhind. I babilonesi furono in grado di scoprire che il valore di pi greco era leggermente superiore a 3 semplicemente facendo un grande cerchio e poi attaccando un pezzo di corda sulla circonferenza e sul diametro, prendendo nota delle loro distanze, e poi dividendo la circonferenza per il diametro.

La conoscenza del numero pi greco passò di nuovo in Europa e nelle mani degli Ebrei, che resero il numero importante in una sezione della Bibbia chiamata Vecchio Testamento. Dopo questo, il modo più comune di cercare di trovare pi greco era quello di disegnare una forma di molti lati all'interno di qualsiasi cerchio e usare l'area della forma per trovare pi greco. Il filosofo greco Archimede, per esempio, usò una forma di poligono che aveva 96 lati per trovare il valore di pi greco, ma i cinesi nel 500 CE furono in grado di usare un poligono con 16.384 lati per trovare il valore di pi greco. I greci, come Anassagora di Clazomena, erano anche impegnati a scoprire altre proprietà del cerchio, come ad esempio come fare i quadrati dei cerchi e squadrare il numero pi greco. Da allora, molte persone hanno cercato di scoprire valori sempre più esatti di pi greco.

Nel XVI secolo, modi sempre migliori per trovare pi greco divennero disponibili, come la complicata formula che l'avvocato francese François Viète sviluppò. Il primo uso del simbolo greco "π" fu in un saggio scritto nel 1706 da William Jones.

Un matematico di nome Lambert mostrò anche nel 1761 che il numero pi greco era irrazionale; cioè, non può essere scritto come una frazione secondo gli standard normali. Un altro matematico di nome Lindeman fu anche in grado di dimostrare nel 1882 che pi greco faceva parte del gruppo di numeri noti come trascendentali, che sono numeri che non possono essere la soluzione di un'equazione polinomiale.

Pi greco può anche essere usato per capire molte altre cose oltre ai cerchi. Le proprietà di pi greco gli hanno permesso di essere usato in molte altre aree della matematica oltre alla geometria, che studia le forme. Alcune di queste aree sono l'analisi complessa, la trigonometria e le serie.

Oggi, ci sono diversi modi per calcolare molte cifre di π. Questo è però di uso limitato.

Pi greco può talvolta essere usato per calcolare l'area o la circonferenza di qualsiasi cerchio. Per trovare la circonferenza di un cerchio, usa la formula C (circonferenza) = π volte il diametro. Per trovare l'area di un cerchio, usa la formula π (raggio²). Questa formula è talvolta scritta come A = π r 2 {\displaystyle A=\pi r^{2}} dove r è la variabile per il raggio di qualsiasi cerchio e A è la variabile per l'area di quel cerchio.

Calcolare la circonferenza di un cerchio con un errore di 1 mm:

• 4 cifre sono necessarie per un raggio di 30 metri
• 10 cifre per un raggio uguale a quello della terra
• 15 cifre per un raggio uguale alla distanza dalla terra al sole.

La gente generalmente celebra il 14 marzo come Pi Day perché il 14 marzo si scrive anche come 3/14, che rappresenta i primi tre numeri 3,14 nell'approssimazione del pi greco. Il giorno del Pi greco è iniziato nel 2001.

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